某单位有107名职工为灾区捐献了物资，其中78人捐献衣物，77人捐献食品。该单位既捐献衣物，又捐献食品的职工有多少人? ( )A. 48B. 50C. 52D. 54

本题考查容斥原理的应用，核心是利用两集合容斥原理公式计算既捐献衣物又捐献食品的职工人数。

步骤1：明确容斥原理公式

对于两个集合$A$（捐献衣物）和$B$（捐献食品），总人数等于只属于$A$的人数、只属于$B$的人数和既属于$A$又属于$B$的人数之和。公式为：
$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$
其中：

• $|A \cup B|$：至少捐献一种物资的总人数（题目中为107名职工）；
• $|A|$：捐献衣物的人数（78人）；
• $|B|$：捐献食品的人数（77人）；
• $|A \cap B|$：既捐献衣物又捐献食品的人数（待求）。

步骤2：代入数据计算

将已知数据代入公式，求解$|A \cap B|$：
$107 = 78 + 77 - |A \cap B|$
先计算$78 + 77 = 155$，则：
$|A \cap B| = 1性155 - 107 = 48$