题目
在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L1，L2，圆周内有电流I1，I2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L2回路外有电流I3，P1，P2为两圆形回路上的对应点，则( )I.-|||-1-|||-I T-|||-2 I.-|||-1-|||-I T-|||-2 A.∮L1B⋅dl=∮L2B⋅dl，Bp1=BP2 B.∮L1B⋅dl≠∮L2B⋅dl，Bp1=BP2 C.∮L1B⋅dl=∮L2B⋅dl，Bp1≠BP2 D.∮L1B⋅dl≠∮L2B⋅dl，Bp1≠BP2
在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L1，L2，圆周内有电流I1，I2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L2回路外有电流I3，P1，P2为两圆形回路上的对应点，则( )
- A.∮L1B⋅dl=∮L2B⋅dl，Bp1=BP2
- B.∮L1B⋅dl≠∮L2B⋅dl，Bp1=BP2
- C.∮L1B⋅dl=∮L2B⋅dl，Bp1≠BP2
- D.∮L1B⋅dl≠∮L2B⋅dl，Bp1≠BP2
题目解答
答案
C
解析
考查要点：本题主要考查安培环路定理的应用，以及磁场叠加原理的理解。
解题核心思路：
- 环路积分的计算：根据安培环路定理，环路积分 $\oint \mathbf{B} \cdot d\mathbf{l}$ 仅与回路内包围的电流有关，与回路外电流无关。
- 磁感应强度的叠加：磁场是矢量，总磁场是所有电流共同作用的结果，因此需要考虑回路内外电流的叠加效应。
破题关键点：
- 比较两图中回路内电流是否相同，判断环路积分是否相等。
- 分析回路外电流对场点磁感应强度的影响，判断 $B_{P_1}$ 与 $B_{P_2}$ 是否相等。
环路积分比较
根据安培环路定理：
$\oint_{L} \mathbf{B} \cdot d\mathbf{l} = \mu_0 I_{\text{enc}}$
- 图(a) 中，回路 $L_1$ 包围的电流为 $I_1$，因此：
$\oint_{L_1} \mathbf{B} \cdot d\mathbf{l} = \mu_0 I_1$ - 图(b) 中，回路 $L_2$ 包围的电流为 $I_2$，因此：
$\oint_{L_2} \mathbf{B} \cdot d\mathbf{l} = \mu_0 I_2$
题目明确说明两图中电流分布相同，且均在真空中，因此 $I_1 = I_2$，故 $\oint_{L_1} \mathbf{B} \cdot d\mathbf{l} = \oint_{L_2} \mathbf{B} \cdot d\mathbf{l}$。
磁感应强度比较
- 图(a) 中，$P_1$ 点的磁场仅由 $I_1$ 产生。
- 图(b) 中，$P_2$ 点的磁场由 $I_2$ 和回路外的 $I_3$ 共同产生。
由于 $I_3$ 的存在，$B_{P_2}$ 的大小与方向与 $B_{P_1}$ 不同，因此 $B_{P_1} \neq B_{P_2}$。