题目
在电炉上安装了4个温控器,其显示温度的误差是随机的.在使用过程中,只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度t 0 ,电炉就断电.以E表示事件“电炉断电”,而T (1) ≤T (2) ≤T (3) ≤T (4) ,为4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值,则事件E等于( )。A.(T (1) ≥t 0 ) B.(T (2) ≥t 0 ) C.(T (3) ≥t 0 ) D.(T (4) ≥t 0 )
在电炉上安装了4个温控器,其显示温度的误差是随机的.在使用过程中,只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度t 0 ,电炉就断电.以E表示事件“电炉断电”,而T (1) ≤T (2) ≤T (3) ≤T (4) ,为4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值,则事件E等于( )。
A.{T (1) ≥t 0 }
B.{T (2) ≥t 0 }
C.{T (3) ≥t 0 }
D.{T (4) ≥t 0 }
A.{T (1) ≥t 0 }
B.{T (2) ≥t 0 }
C.{T (3) ≥t 0 }
D.{T (4) ≥t 0 }
题目解答
答案
C
解析
步骤 1:理解事件E的定义
事件E表示“电炉断电”,即至少有两个温控器显示的温度不低于临界温度t0。这意味着在4个温控器中,至少有两个温控器的温度显示值大于或等于t0。
步骤 2:分析温控器温度的排列
温控器显示的温度值按递增顺序排列为T(1)≤T(2)≤T(3)≤T(4)。为了使电炉断电,至少需要T(3)≥t0。因为如果T(3)≥t0,那么T(3)和T(4)都大于或等于t0,满足至少有两个温控器显示的温度不低于临界温度t0的条件。
步骤 3:确定事件E的表达式
根据步骤2的分析,事件E等于{T(3)≥t0}。因为只要T(3)≥t0,就至少有两个温控器显示的温度不低于临界温度t0,满足电炉断电的条件。
事件E表示“电炉断电”,即至少有两个温控器显示的温度不低于临界温度t0。这意味着在4个温控器中,至少有两个温控器的温度显示值大于或等于t0。
步骤 2:分析温控器温度的排列
温控器显示的温度值按递增顺序排列为T(1)≤T(2)≤T(3)≤T(4)。为了使电炉断电,至少需要T(3)≥t0。因为如果T(3)≥t0,那么T(3)和T(4)都大于或等于t0,满足至少有两个温控器显示的温度不低于临界温度t0的条件。
步骤 3:确定事件E的表达式
根据步骤2的分析,事件E等于{T(3)≥t0}。因为只要T(3)≥t0,就至少有两个温控器显示的温度不低于临界温度t0,满足电炉断电的条件。