在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的.在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度t 0 ，电炉就断电.以E表示事件“电炉断电”，而T （1） ≤T （2） ≤T （3） ≤T （4） ，为4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件E等于（ ）。A. (T （1） ≥t 0 )B. (T （2） ≥t 0 )C. (T （3） ≥t 0 )D. (T （4） ≥t 0 )

考查要点：本题主要考查事件与随机变量排序的关系，需要理解温控器显示温度排序后如何对应电炉断电的条件。

解题核心思路：

• 电炉断电的条件是至少有两个温控器显示温度≥临界温度$t_0$。
• 将四个温控器的温度按递增顺序排列为$T^{(1)} \leq T^{(2)} \leq T^{(3)} \leq T^{(4)}$，需判断哪一个排序位置的温度满足条件时，能保证至少两个温控器≥$t_0$。

破题关键点：

• 排序后的温度特性：若$T^{(3)} \geq t_0$，则$T^{(3)}$和$T^{(4)}$均≥$t_0$，满足“至少两个”的条件。
• 反向验证：若事件$E$发生（即至少两个温控器≥$t_0$），则排序后的第三位$T^{(3)}$必然≥$t_0$，否则无法保证有两个温控器满足条件。

事件$E$的条件分析

电炉断电的条件是至少有两个温控器显示温度≥$t_0$。将四个温控器的温度按从小到大排列为$T^{(1)} \leq T^{(2)} \leq T^{(3)} \leq T^{(4)}$，需找到对应的排序位置。

关键推理步骤

1. 若$T^{(3)} \geq t_0$：
   • 由于$T^{(3)} \leq T^{(4)}$，因此$T^{(3)}$和$T^{(4)}$均≥$t_0$，满足“至少两个”的条件，此时电炉断电。
2. 若事件$E$发生：
   • 假设只有两个温控器≥$t_0$，则这两个温控器的温度必然位于排序后的第三位和第四位（即$T^{(3)}$和$T^{(4)}$），因此$T^{(3)} \geq t_0$。
   • 若有三个或四个温控器≥$t_0$，显然$T^{(3)}$也≥$t_0$。
   • 综上，事件$E$等价于$T^{(3)} \geq t_0$。

选项排除

• 选项B（$T^{(2)} \geq t_0$）：若$T^{(2)} \geq t_0$，则$T^{(2)}$、$T^{(3)}$、$T^{(4)}$均≥$t_0$，此时有三个温控器满足条件，但题目要求“至少两个”，因此选项B的条件过强。
• 选项C（$T^{(3)} \geq t_0$）：恰好对应“至少两个温控器≥$t_0$”，是正确选项。