题目
题号:50442004分值:10分白光垂直照射到空气中一厚度为h=380nm的肥皂膜上,肥皂膜的折射率为n=1.33,在可见光范围内(400nm-760nm),哪些波长的光在反射中增强?
题号:50442004
分值:10分
白光垂直照射到空气中一厚度为
的肥皂膜上,肥皂膜的折射率为n=1.33,在可见光范围内(400nm-760nm),哪些波长的光在反射中增强?
题目解答
答案
最佳答案
解答及评分标准:
反射光干涉相长条件
(4分)
(4分)
则k=2时,
k=3时,
(2分)
解析
步骤 1：确定反射光干涉相长条件
反射光干涉相长条件为：$2nh+\dfrac {\lambda }{2}=k\lambda $，其中n为肥皂膜的折射率，h为肥皂膜的厚度，$\lambda $为光的波长，k为整数。
步骤 2：代入已知条件
代入已知条件n=1.33，h=380nm，得到：$2\times 1.33\times 380+\dfrac {\lambda }{2}=k\lambda $。
步骤 3：求解波长
化简得到：$995.6+\dfrac {\lambda }{2}=k\lambda $，即：$\lambda =\dfrac {1991.2}{2k-1}$。
步骤 4：确定k的取值范围
由于$\lambda $在可见光范围内，即400nm-760nm，代入求解得到：$2\leqslant k\leqslant 3$。
步骤 5：计算波长
当k=2时，$\lambda =673.9nm$；当k=3时，$\lambda =404.3nm$。
反射光干涉相长条件为：$2nh+\dfrac {\lambda }{2}=k\lambda $，其中n为肥皂膜的折射率，h为肥皂膜的厚度，$\lambda $为光的波长，k为整数。
步骤 2：代入已知条件
代入已知条件n=1.33，h=380nm，得到：$2\times 1.33\times 380+\dfrac {\lambda }{2}=k\lambda $。
步骤 3：求解波长
化简得到：$995.6+\dfrac {\lambda }{2}=k\lambda $，即：$\lambda =\dfrac {1991.2}{2k-1}$。
步骤 4：确定k的取值范围
由于$\lambda $在可见光范围内，即400nm-760nm，代入求解得到：$2\leqslant k\leqslant 3$。
步骤 5：计算波长
当k=2时，$\lambda =673.9nm$；当k=3时，$\lambda =404.3nm$。