n元齐次线性方程组系数行列式D≠0,则其一定只有零解.A. 正确B. 错误

考查要点：本题主要考查齐次线性方程组解的判定，特别是系数行列式与解的关系。

解题核心思路：
对于n元齐次线性方程组，其解的情况由系数矩阵的行列式决定。当系数行列式D ≠ 0时，方程组的解空间维度为0，即只有零解；若D = 0，则存在非零解。

破题关键点：

• 行列式非零意味着系数矩阵可逆，方程组仅有唯一解（即零解）。
• 齐次方程组的解空间维数为n - 秩，当秩为n时（D ≠ 0），解空间维数为0。

齐次线性方程组的基本性质：

1. 零解的存在性：齐次方程组恒有零解。
2. 非零解的存在性：当且仅当系数矩阵的行列式D = 0时，方程组存在非零解。

本题逻辑：
题目中给出系数行列式D ≠ 0，根据上述性质，此时方程组无法存在非零解，因此唯一解为零解。

结论：题目描述正确，答案为A。