题目
一衍射光栅由宽800nm,中心间距为2400 nm的缝构成,当波长600nm的光正入射时,屏幕上最多能观察到的主极大条纹数目为_条(填数值)
一衍射光栅由宽800nm,中心间距为2400 nm的缝构成,当波长600nm的光正入射时,屏幕上最多能观察到的主极大条纹数目为_条(填数值)
题目解答
答案
使用衍射公式：
将已知的波长
和中心间距
转换为标准单位（米）。
代入公式，计算得到主极大条纹数目 m。
解析
步骤 1：确定衍射光栅的参数
衍射光栅的缝宽为 $a=800nm$，中心间距为 $d=2400nm$，入射光的波长为 $\lambda=600nm$。
步骤 2：使用衍射公式
衍射光栅的主极大条件为 $d\sin\theta=m\lambda$，其中 $m$ 为整数，表示主极大条纹的序号。当 $\sin\theta=1$ 时，$\theta=90^\circ$，此时 $m$ 的最大值为 $m_{max}=\frac{d}{\lambda}$。
步骤 3：计算主极大条纹数目
将已知的波长 $\lambda=600nm$ 和中心间距 $d=2400nm$ 转换为标准单位（米），代入公式计算得到主极大条纹数目 $m_{max}$。
$$
m_{max}=\frac{d}{\lambda}=\frac{2400\times10^{-9}}{600\times10^{-9}}=4
$$
由于 $m$ 可以取正负值，因此主极大条纹数目为 $2m_{max}+1=2\times4+1=9$ 条。
衍射光栅的缝宽为 $a=800nm$，中心间距为 $d=2400nm$，入射光的波长为 $\lambda=600nm$。
步骤 2：使用衍射公式
衍射光栅的主极大条件为 $d\sin\theta=m\lambda$，其中 $m$ 为整数，表示主极大条纹的序号。当 $\sin\theta=1$ 时，$\theta=90^\circ$，此时 $m$ 的最大值为 $m_{max}=\frac{d}{\lambda}$。
步骤 3：计算主极大条纹数目
将已知的波长 $\lambda=600nm$ 和中心间距 $d=2400nm$ 转换为标准单位（米），代入公式计算得到主极大条纹数目 $m_{max}$。
$$
m_{max}=\frac{d}{\lambda}=\frac{2400\times10^{-9}}{600\times10^{-9}}=4
$$
由于 $m$ 可以取正负值，因此主极大条纹数目为 $2m_{max}+1=2\times4+1=9$ 条。