题目
以下变换不属于矩阵初等行变换的是()A. 对换矩阵的两行B. 以数k乘以某一行的所有元C. 把某一行所有元的k倍加到另一行对应的元上去
以下变换不属于矩阵初等行变换的是()
A. 对换矩阵的两行
B. 以数k乘以某一行的所有元
C. 把某一行所有元的k倍加到另一行对应的元上去
题目解答
答案
B. 以数k乘以某一行的所有元
解析
步骤 1:理解矩阵初等行变换的定义
矩阵初等行变换包括三种基本操作:对换矩阵的两行、以非零数k乘以某一行的所有元、把某一行所有元的k倍加到另一行对应的元上去。这些变换是线性代数中用于简化矩阵的重要工具。
步骤 2:分析选项A
选项A描述的是对换矩阵的两行,这是矩阵初等行变换的一种,符合定义。
步骤 3:分析选项B
选项B描述的是以数k乘以某一行的所有元,这是矩阵初等行变换的一种,但需要注意的是,这里的k必须是非零数,否则会改变矩阵的秩,不符合初等行变换的定义。
步骤 4:分析选项C
选项C描述的是把某一行所有元的k倍加到另一行对应的元上去,这是矩阵初等行变换的一种,符合定义。
矩阵初等行变换包括三种基本操作:对换矩阵的两行、以非零数k乘以某一行的所有元、把某一行所有元的k倍加到另一行对应的元上去。这些变换是线性代数中用于简化矩阵的重要工具。
步骤 2:分析选项A
选项A描述的是对换矩阵的两行,这是矩阵初等行变换的一种,符合定义。
步骤 3:分析选项B
选项B描述的是以数k乘以某一行的所有元,这是矩阵初等行变换的一种,但需要注意的是,这里的k必须是非零数,否则会改变矩阵的秩,不符合初等行变换的定义。
步骤 4:分析选项C
选项C描述的是把某一行所有元的k倍加到另一行对应的元上去,这是矩阵初等行变换的一种,符合定义。