一质点在力F=3m(3-2t)（SI）作用下，从静止(t=0)开始作直线运动，式中m为质点的质量，t为时间，则当t为2s时，质点速度为A. 10m/sB. 20m/sC. 6m/sD. 15m/s

考查要点：本题主要考查变力作用下质点运动的处理方法，涉及牛顿第二定律、加速度与速度的关系，以及积分运算的应用。

解题核心思路：

1. 利用牛顿第二定律将力的表达式转化为加速度表达式；
2. 通过积分加速度得到速度，并结合初始条件确定积分常数；
3. 代入时间t=2s计算最终速度。

破题关键点：

• 正确处理变力与加速度的关系，注意单位一致性；
• 积分运算的准确性，尤其是多项式函数的积分规则；
• 初始条件的应用（t=0时速度为0）。

步骤1：求加速度表达式

根据牛顿第二定律 $F = ma$，可得加速度：
$a = \frac{F}{m} = \frac{3m(3-2t)}{m} = 3(3-2t) \, \text{m/s}^2$

步骤2：积分加速度求速度

速度是加速度对时间的积分：
$v(t) = \int a(t) \, dt = \int 3(3-2t) \, dt$
展开积分：
$\begin{aligned}v(t) &= 3 \int 3 \, dt - 3 \int 2t \, dt \\&= 3 \cdot 3t - 3 \cdot t^2 + C \\&= 9t - 3t^2 + C\end{aligned}$
初始条件：当 $t=0$ 时，$v=0$，代入得 $C=0$，因此：
$v(t) = 9t - 3t^2$

步骤3：代入时间t=2s

$v(2) = 9 \cdot 2 - 3 \cdot (2)^2 = 18 - 12 = 6 \, \text{m/s}$