一横波的波函数为 y=0.2cos 2pi(100t-0.4x)(SI)，则其振幅A=__________；频率为 nu= ________；波速 u= ________；波长 lambda= ________。A. 0.2m; 200Hz; 250m/s; 2.5mB. 0.2m; 100Hz; 25m/s; 2.5mC. 0.2m; 100Hz; 250m/s; 2.5mD. 0.2m; 100Hz; 250m/s; 25m

本题考查横波波函数的基本参数提取，需掌握波动方程的标准形式及各物理量的对应关系。关键点在于：

1. 振幅直接由波函数前的系数确定；
2. 角频率和波数需从波函数中的时间项和空间项系数提取；
3. 频率通过$\nu = \frac{\omega}{2\pi}$计算；
4. 波速通过$u = \frac{\omega}{k}$计算；
5. 波长通过$\lambda = \frac{2\pi}{k}$计算。

波函数标准化

将原式$y = 0.2\cos 2\pi(100t - 0.4x)$展开为标准形式：
$y = 0.2\cos(200\pi t - 0.8\pi x)$
其中：

• 角频率$\omega = 200\pi \, \text{rad/s}$；
• 波数$k = 0.8\pi \, \text{rad/m}$。

各物理量计算

1. 振幅：直接读取系数$A = 0.2 \, \text{m}$；
2. 频率：$\nu = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{200\pi}{2\pi} = 100 \, \text{Hz}$；
3. 波速：$u = \frac{\omega}{k} = \frac{200\pi}{0.8\pi} = 250 \, \text{m/s}$；
4. 波长：$\lambda = \frac{2\pi}{k} = \frac{2\pi}{0.8\pi} = 2.5 \, \text{m}$。