设A，B，C三个事件两两独立，则A，B，C相互独立的充分必要条件是（ ）A. A与BC独立B. AB与A∪C独立C. AB与AC独立D. A∪B与A∪C独立

步骤 1：理解事件的独立性
事件A，B，C相互独立意味着P(ABC) = P(A)P(B)P(C)。而两两独立意味着P(AB) = P(A)P(B)，P(BC) = P(B)P(C)，P(AC) = P(A)P(C)。

步骤 2：分析选项
A选项：A与BC独立，即P(A(BC)) = P(A)P(BC)。由于P(BC) = P(B)P(C)，所以P(A(BC)) = P(A)P(B)P(C)，这满足了A，B，C相互独立的条件。
B选项：AB与A∪C独立，即P((AB)(A∪C)) = P(AB)P(A∪C)。这并不能直接推出P(ABC) = P(A)P(B)P(C)。
C选项：AB与AC独立，即P((AB)(AC)) = P(AB)P(AC)。这并不能直接推出P(ABC) = P(A)P(B)P(C)。
D选项：A∪B与A∪C独立，即P((A∪B)(A∪C)) = P(A∪B)P(A∪C)。这并不能直接推出P(ABC) = P(A)P(B)P(C)。

步骤 3：选择正确答案
根据以上分析，只有A选项能够保证A，B，C相互独立。