【单选题】三人独立的破译一个密码,他们能译出密码的概率分别为1/5、1/4、1/3,此密码能被译出的概率是 .A. 0.5B. 0.6C. 0.7D. 0.8

考查要点：本题主要考查独立事件的概率计算，特别是利用逆事件概率简化计算的思路。

解题核心思路：
密码被译出的条件是至少有一人成功破译。直接计算这种情况的概率可能涉及复杂的加法（需考虑多种组合），因此更简便的方法是计算所有人都失败的概率，再用1减去这个概率。

破题关键点：

1. 独立事件的乘法公式：三人均失败的概率等于各自失败概率的乘积。
2. 逆事件转换：将“至少一人成功”转换为“所有人都失败”的补集。

步骤1：计算每个人的失败概率

• 第一人失败概率：$1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$
• 第二人失败概率：$1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$
• 第三人失败概率：$1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$

步骤2：计算三人均失败的概率
由于三人独立，失败概率相乘：
$\frac{4}{5} \times \frac{3}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{4 \times 3 \times 2}{5 \times 4 \times 3} = \frac{24}{60} = \frac{2}{5} = 0.4$

步骤3：计算至少一人成功的概率
用1减去均失败的概率：
$1 - 0.4 = 0.6$