23.假设目标出现在射程之内的概率为0.7,这时射击命中目标的概率为0.6,试求两次独-|||-立射击至少有一次命中目标的概率.

步骤 1：定义事件
设A表示"目标进入射程",B_i表示"第i次射击命中目标", i=1,2.
步骤 2：计算目标进入射程的概率
P(A) = 0.7
步骤 3：计算每次射击命中目标的条件概率
P(B_i|A) = 0.6, i=1,2
步骤 4：计算两次射击都未命中目标的概率
P(两次射击都未命中目标) = P(两次射击都未命中目标|A)P(A) + P(两次射击都未命中目标|$\overline{A}$)P($\overline{A}$)
由于目标不在射程内时，射击不可能命中，所以P(两次射击都未命中目标|$\overline{A}$) = 1
P(两次射击都未命中目标|A) = P(第一次射击未命中目标|A)P(第二次射击未命中目标|A) = (1 - P(B_1|A))(1 - P(B_2|A)) = (1 - 0.6)(1 - 0.6) = 0.4 * 0.4 = 0.16
P(两次射击都未命中目标) = 0.16 * 0.7 + 1 * 0.3 = 0.112 + 0.3 = 0.412
步骤 5：计算至少有一次命中目标的概率
P(至少有一次命中目标) = 1 - P(两次射击都未命中目标) = 1 - 0.412 = 0.588