题目
（4）lim _(xarrow infty )dfrac ({3)^x+4cdot (2)^x}({2)^x-3cdot (5)^x}
（4）
题目解答
答案
故答案为
。
解析
步骤 1：提取公因式
将分子和分母中的每一项都除以${5}^{x}$，这样可以将极限问题转化为指数函数的极限问题。
步骤 2：计算极限
计算分子和分母中每一项的极限，注意到当$x\rightarrow \infty$时，${(\dfrac {3}{5})}^{x}$和${(\dfrac {2}{5})}^{x}$都趋于0。
步骤 3：简化表达式
将步骤2中计算出的极限值代入原式，简化表达式，得到最终结果。
将分子和分母中的每一项都除以${5}^{x}$，这样可以将极限问题转化为指数函数的极限问题。
步骤 2：计算极限
计算分子和分母中每一项的极限，注意到当$x\rightarrow \infty$时，${(\dfrac {3}{5})}^{x}$和${(\dfrac {2}{5})}^{x}$都趋于0。
步骤 3：简化表达式
将步骤2中计算出的极限值代入原式，简化表达式，得到最终结果。