题目
2020级第一学期期末考试-|||-(单选题,2.0分)设 =(x)^3 则 = ()()。-|||-A 3x^2-|||-B 6 x-|||-C 6-|||-D 0
题目解答
答案
y '=3x ² y "=(y ')'=(3x ² )'=6x
解析
步骤 1：求一阶导数
根据幂函数的求导法则，$y = x^n$ 的导数为 $y' = nx^{n-1}$。因此，对于 $y = x^3$，其一阶导数为 $y' = 3x^2$。
步骤 2：求二阶导数
对一阶导数 $y' = 3x^2$ 再次求导，得到二阶导数 $y'' = (3x^2)' = 6x$。
根据幂函数的求导法则，$y = x^n$ 的导数为 $y' = nx^{n-1}$。因此，对于 $y = x^3$，其一阶导数为 $y' = 3x^2$。
步骤 2：求二阶导数
对一阶导数 $y' = 3x^2$ 再次求导，得到二阶导数 $y'' = (3x^2)' = 6x$。