y=ln(e^x-2)的定义域为_____。

考查要点：本题主要考查自然对数函数的定义域求解，以及指数不等式的解法。

解题核心思路：
自然对数函数$\ln(u)$的定义域要求其内部表达式$u$必须满足$u > 0$。因此，本题的关键是将函数内部的表达式$e^x - 2$设为正数，解不等式$e^x - 2 > 0$，从而得到$x$的取值范围。

破题关键点：

1. 明确自然对数函数的定义域条件：$\ln(e^x - 2)$存在当且仅当$e^x - 2 > 0$。
2. 解指数不等式：将不等式转化为$e^x > 2$，再利用自然对数函数的单调性求解。

步骤1：列出自然对数函数的定义域条件
函数$y = \ln(e^x - 2)$要有意义，必须满足：
$e^x - 2 > 0.$

步骤2：解指数不等式
将不等式变形为：
$e^x > 2.$
对两边取自然对数（注意$\ln(e^x) = x$）：
$x > \ln 2.$

步骤3：确定定义域
综上，$x$的取值范围为：
$(\ln 2, +\infty).$