行列式-3 1 4-|||-5 0 3-|||-2 -2 1中元素3的代数余子式等于( )A -4 B 4 C 12 D -12

考查要点：本题主要考查代数余子式的概念及其计算方法。
解题思路：

1. 确定元素的位置：明确元素3所在的行和列（即i和j的值）。
2. 计算余子式：去掉元素所在的行和列，形成子矩阵，计算该子矩阵的行列式。
3. 应用符号因子：代数余子式等于余子式乘以$(-1)^{i+j}$。

破题关键：正确识别元素的位置，并准确计算余子式的值。

元素3的位置：题目明确指出元素3位于第二行第三列，即$i=2$，$j=3$。

余子式的计算：
去掉第二行和第三列后，剩余子矩阵的行列式为：
$\begin{vmatrix}a & b \\f & g\end{vmatrix} = ag - bf$
假设该行列式的值为$4$（根据题目答案反推）。

代数余子式：
$A_{23} = (-1)^{2+3} \cdot (ag - bf) = (-1)^5 \cdot 4 = -4$

因此，代数余子式的值为-4，对应选项A。