在区间 (0,1) 中随机取两数，则事件 “两数之和大于 (2)/(3)” 的概率是(）。A. (1)/(3)B. (7)/(9)C. (2)/(3)D. (2)/(9)

考查要点：本题主要考查几何概率模型的应用，涉及二元一次不等式表示的区域面积计算。

解题核心思路：
在区间$(0,1)$中随机取两数$x$和$y$，可视为在单位正方形$[0,1] \times [0,1]$内随机取点。事件“两数之和大于$\frac{2}{3}$”对应区域为直线$x + y = \frac{2}{3}$上方的部分。通过计算该区域的面积即可得到概率。

破题关键点：

1. 几何模型建立：将问题转化为平面区域面积的计算。
2. 不等式区域划分：确定直线$x + y = \frac{2}{3}$下方的三角形面积，用总面积$1$减去该面积即为所求概率。

1. 确定约束条件：
   两数之和大于$\frac{2}{3}$，即$x + y > \frac{2}{3}$，其中$x, y \in (0,1)$。

2. 绘制几何图形：
   在单位正方形中，直线$x + y = \frac{2}{3}$与坐标轴交于$(0, \frac{2}{3})$和$(\frac{2}{3}, 0)$，形成一个直角三角形。

3. 计算不满足条件的区域面积：
   三角形的底和高均为$\frac{2}{3}$，面积为：
   $S_{\text{三角形}} = \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{9}$

4. 计算满足条件的区域面积：
   总面积为$1$，因此所求概率为：
   $P = 1 - \frac{2}{9} = \frac{7}{9}$