题目
一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且都处于平衡状态，则:( ）A. 温度相同、压强相同.B. 温度、压强都不同.C. 温度相同，氦气压强大于氮气压强.D. 温度相同，氦气压强小于氮气压强.
一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且都处于平衡状态，则:( ）
- A. 温度相同、压强相同.
- B. 温度、压强都不同.
- C. 温度相同，氦气压强大于氮气压强.
- D. 温度相同，氦气压强小于氮气压强.
题目解答
答案
C
解析
步骤 1：理解分子平均平动动能与温度的关系
分子平均平动动能与温度成正比，即 \( \frac{1}{2} m \overline{v^2} = \frac{3}{2} kT \)，其中 \( m \) 是分子质量，\( \overline{v^2} \) 是分子速度的平方的平均值，\( k \) 是玻尔兹曼常数，\( T \) 是温度。由于氦气和氮气的分子平均平动动能相同，所以它们的温度相同。
步骤 2：理解理想气体状态方程
理想气体状态方程为 \( PV = nRT \)，其中 \( P \) 是压强，\( V \) 是体积，\( n \) 是物质的量，\( R \) 是理想气体常数，\( T \) 是温度。由于氦气和氮气的温度相同，所以它们的压强与物质的量成正比。
步骤 3：理解密度与物质的量的关系
密度 \( \rho = \frac{m}{V} \)，其中 \( m \) 是质量，\( V \) 是体积。由于氦气和氮气的密度相同，所以它们的物质的量与分子质量成反比。氦气的分子质量小于氮气的分子质量，所以氦气的物质的量大于氮气的物质的量。
步骤 4：综合分析
由于氦气和氮气的温度相同，氦气的物质的量大于氮气的物质的量，所以氦气的压强大于氮气的压强。
分子平均平动动能与温度成正比，即 \( \frac{1}{2} m \overline{v^2} = \frac{3}{2} kT \)，其中 \( m \) 是分子质量，\( \overline{v^2} \) 是分子速度的平方的平均值，\( k \) 是玻尔兹曼常数，\( T \) 是温度。由于氦气和氮气的分子平均平动动能相同，所以它们的温度相同。
步骤 2：理解理想气体状态方程
理想气体状态方程为 \( PV = nRT \)，其中 \( P \) 是压强，\( V \) 是体积，\( n \) 是物质的量，\( R \) 是理想气体常数，\( T \) 是温度。由于氦气和氮气的温度相同，所以它们的压强与物质的量成正比。
步骤 3：理解密度与物质的量的关系
密度 \( \rho = \frac{m}{V} \)，其中 \( m \) 是质量，\( V \) 是体积。由于氦气和氮气的密度相同，所以它们的物质的量与分子质量成反比。氦气的分子质量小于氮气的分子质量，所以氦气的物质的量大于氮气的物质的量。
步骤 4：综合分析
由于氦气和氮气的温度相同，氦气的物质的量大于氮气的物质的量，所以氦气的压强大于氮气的压强。