题目
两瓶不同种类的理想气体,它们的温度和压强都相同,但体积不同,则气体分子数密度n,单位体积内的气体分子的总平动动能[E_(K)/V),气体质量密度p,分别有如下关系: A. n不同,(E_(K)/V)不同,ρ不同 B. n相同,(E_(K)/V)相同,ρ相同 C. n相同,(E_(K)/V)相同,ρ不同 D. n不同,(E_(K)/V)不同,ρ相同
$$ 两瓶不同种类的理想气体,它们的温度和压强都相同,但体积不同,则气体分子数密度n,单位体积内的气体分子的总平动动能[E_{K}/V),气体质量密度p,分别有如下关系: $$
- A. $$ n不同,(E_{K}/V)不同,ρ不同 $$
- B. $$ n相同,(E_{K}/V)相同,ρ相同 $$
- C. $$ n相同,(E_{K}/V)相同,ρ不同 $$
- D. $$ n不同,(E_{K}/V)不同,ρ相同 $$
题目解答
答案
C
解析
步骤 1:分析理想气体状态方程
理想气体状态方程为:$$PV=nRT$$,其中P为压强,V为体积,n为物质的量,R为理想气体常数,T为温度。由于题目中提到温度和压强相同,因此可以推断出分子数密度n相同,因为分子数密度n与物质的量n成正比,而物质的量n与体积V成反比,所以分子数密度n与体积V成反比,但题目中温度和压强相同,所以分子数密度n相同。
步骤 2:分析单位体积内的气体分子的总平动动能
单位体积内的气体分子的总平动动能$$\frac{E_{K}}{V}$$与温度T成正比,因为温度T是分子平均动能的度量,所以当温度T相同时,单位体积内的气体分子的总平动动能$$\frac{E_{K}}{V}$$也相同。
步骤 3:分析气体质量密度
气体质量密度$$\rho$$与分子数密度n和分子质量m成正比,因为$$\rho=nM$$,其中M为摩尔质量。由于题目中提到是不同种类的理想气体,所以分子质量m不同,因此气体质量密度$$\rho$$不同。
理想气体状态方程为:$$PV=nRT$$,其中P为压强,V为体积,n为物质的量,R为理想气体常数,T为温度。由于题目中提到温度和压强相同,因此可以推断出分子数密度n相同,因为分子数密度n与物质的量n成正比,而物质的量n与体积V成反比,所以分子数密度n与体积V成反比,但题目中温度和压强相同,所以分子数密度n相同。
步骤 2:分析单位体积内的气体分子的总平动动能
单位体积内的气体分子的总平动动能$$\frac{E_{K}}{V}$$与温度T成正比,因为温度T是分子平均动能的度量,所以当温度T相同时,单位体积内的气体分子的总平动动能$$\frac{E_{K}}{V}$$也相同。
步骤 3:分析气体质量密度
气体质量密度$$\rho$$与分子数密度n和分子质量m成正比,因为$$\rho=nM$$,其中M为摩尔质量。由于题目中提到是不同种类的理想气体,所以分子质量m不同,因此气体质量密度$$\rho$$不同。