下列函数中等于A的是_。A. A+1B. A+overline(A)C. AB+overline(A)D. A(A+B)

本题考查逻辑代数的基本运算规则，特别是对分配律和吸收律的理解与应用。解题的关键在于逐项化简，判断哪个选项经过运算后等于原变量$A$。需要掌握以下核心知识点：

1. 互补律：$A + \overline{A} = 1$；
2. 吸收律：$A + AB = A$；
3. 分配律：$A(B + C) = AB + AC$。

选项分析

选项A：$A + 1$

根据互补律，任何变量与$1$进行“或”运算结果恒为$1$，即：
$A + 1 = 1 \neq A$
因此选项A不成立。

选项B：$A + \overline{A}$

根据互补律，变量与它的非进行“或”运算结果恒为$1$：
$A + \overline{A} = 1 \neq A$
因此选项B不成立。

选项C：$AB + \overline{A}$

尝试化简：
$AB + \overline{A} = \overline{A} + AB$
无法进一步化简为$A$，因此选项C不成立。

选项D：$A(A + B)$

应用分配律展开：
$A(A + B) = A \cdot A + A \cdot B = A + AB$
再根据吸收律：
$A + AB = A$
因此选项D化简后等于$A$，正确。