题目
4-1 欧拉运动微分方程式的单位可用下列之一的单位表示:(1)单位质量力;(2)-|||-流速;(3)单位重量能量;(4)单位重量的力;(5)上述这些回答都不对。请选择一个正-|||-确的回答。
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解欧拉运动微分方程
欧拉运动微分方程描述了流体中质点的加速度与作用在质点上的力之间的关系。方程的形式为：$\frac{D\mathbf{v}}{Dt} = \mathbf{f}$，其中 $\mathbf{v}$ 是流体速度，$\mathbf{f}$ 是作用在单位质量上的力。
步骤 2：分析单位
根据欧拉运动微分方程，方程左侧是速度的时间导数，即加速度，单位为 $m/s^2$。方程右侧是单位质量力，单位也是 $m/s^2$。因此，欧拉运动微分方程的单位是单位质量力的单位，即 $m/s^2$。
步骤 3：选择正确答案
根据上述分析，欧拉运动微分方程的单位是单位质量力的单位，即 $m/s^2$。因此，正确答案是选项 (1) 单位质量力。
欧拉运动微分方程描述了流体中质点的加速度与作用在质点上的力之间的关系。方程的形式为：$\frac{D\mathbf{v}}{Dt} = \mathbf{f}$，其中 $\mathbf{v}$ 是流体速度，$\mathbf{f}$ 是作用在单位质量上的力。
步骤 2：分析单位
根据欧拉运动微分方程，方程左侧是速度的时间导数，即加速度，单位为 $m/s^2$。方程右侧是单位质量力，单位也是 $m/s^2$。因此，欧拉运动微分方程的单位是单位质量力的单位，即 $m/s^2$。
步骤 3：选择正确答案
根据上述分析，欧拉运动微分方程的单位是单位质量力的单位，即 $m/s^2$。因此，正确答案是选项 (1) 单位质量力。