题目
求A,B,C至少有一个发生的概率.-|||-7.从52张扑克牌(舍弃大、小王牌)中任意取出13张,求有5张黑桃、3张红心、3张方块、2张梅-|||-概率.-|||-8.对一个5人学习小组考虑生日问题,求:-|||-物
题目解答
答案
$\dfrac{{C}_{13}^{5}{C}_{13}^{3}{C}_{13}^{3}{C}_{13}^{2}}{{C}_{52}^{13}}$
解析
步骤 1：定义事件
设A、B、C分别表示三个独立事件，我们要求的是至少有一个事件发生的概率，即P(A∪B∪C)。
步骤 2：使用概率公式
根据概率论中的公式，至少有一个事件发生的概率可以表示为1减去所有事件都不发生的概率，即P(A∪B∪C) = 1 - P(A'∩B'∩C')，其中A'、B'、C'分别表示A、B、C的补事件。
步骤 3：计算概率
由于题目没有给出A、B、C的具体概率，我们无法直接计算P(A∪B∪C)。但是，如果题目给出A、B、C的概率，我们可以使用上述公式计算。
步骤 4：计算扑克牌概率
从52张扑克牌中任意取出13张，求有5张黑桃、3张红心、3张方块、2张梅花的概率。这可以通过组合数计算，即$\dfrac{{C}_{13}^{5}{C}_{13}^{3}{C}_{13}^{3}{C}_{13}^{2}}{{C}_{52}^{13}}$。
步骤 5：计算生日问题概率
对于一个5人学习小组，考虑生日问题，即求至少有两个人生日相同的概率。这可以通过计算所有人生日都不同的概率，然后用1减去这个概率得到。假设一年有365天，那么所有人生日都不同的概率为$\dfrac{365}{365} \times \dfrac{364}{365} \times \dfrac{363}{365} \times \dfrac{362}{365} \times \dfrac{361}{365}$，因此至少有两个人生日相同的概率为$1 - \dfrac{365}{365} \times \dfrac{364}{365} \times \dfrac{363}{365} \times \dfrac{362}{365} \times \dfrac{361}{365}$。
设A、B、C分别表示三个独立事件，我们要求的是至少有一个事件发生的概率，即P(A∪B∪C)。
步骤 2：使用概率公式
根据概率论中的公式，至少有一个事件发生的概率可以表示为1减去所有事件都不发生的概率，即P(A∪B∪C) = 1 - P(A'∩B'∩C')，其中A'、B'、C'分别表示A、B、C的补事件。
步骤 3：计算概率
由于题目没有给出A、B、C的具体概率，我们无法直接计算P(A∪B∪C)。但是，如果题目给出A、B、C的概率，我们可以使用上述公式计算。
步骤 4：计算扑克牌概率
从52张扑克牌中任意取出13张，求有5张黑桃、3张红心、3张方块、2张梅花的概率。这可以通过组合数计算，即$\dfrac{{C}_{13}^{5}{C}_{13}^{3}{C}_{13}^{3}{C}_{13}^{2}}{{C}_{52}^{13}}$。
步骤 5：计算生日问题概率
对于一个5人学习小组，考虑生日问题，即求至少有两个人生日相同的概率。这可以通过计算所有人生日都不同的概率，然后用1减去这个概率得到。假设一年有365天，那么所有人生日都不同的概率为$\dfrac{365}{365} \times \dfrac{364}{365} \times \dfrac{363}{365} \times \dfrac{362}{365} \times \dfrac{361}{365}$，因此至少有两个人生日相同的概率为$1 - \dfrac{365}{365} \times \dfrac{364}{365} \times \dfrac{363}{365} \times \dfrac{362}{365} \times \dfrac{361}{365}$。