设n维向量组alpha_(1),alpha_(2),...,alpha_(m)线性无关，则以下说法错误的是A. 向量组中增加一个向量仍线性无关B. 向量组中减少一个向量仍线性无关C. 向量组中任意一个向量都不能由其余向量线性表出D. 该向量组的极大线性无关组就是它本身

本题考查线性无关向量组的性质。关键点在于理解：

1. 线性无关向量组的子集仍线性无关；
2. 增加向量可能破坏线性无关性；
3. 极大线性无关组的定义；
4. 线性无关向量组中任意向量均不可被其余向量线性表出。

错误选项的核心在于增加向量后无法保证线性无关性，而其他选项均符合线性无关向量组的基本性质。

选项分析

选项A

错误。若向量组中增加一个向量，新增的向量可能与原向量组线性相关（例如添加原向量组中的某个向量或其线性组合），此时新向量组必线性相关。

选项B

正确。线性无关向量组的任意子集仍线性无关。例如，若原向量组线性无关，去掉任意一个向量后，剩余向量组仍线性无关。

选项C

正确。根据线性无关的定义，若存在某个向量可由其余向量线性表出，则整个向量组线性相关，与题设矛盾。

选项D

正确。极大线性无关组需满足：自身线性无关且能表示原向量组。若原向量组本身线性无关，则它本身就是极大线性无关组。