小李计划用五天时间加工一批零件。第一天加工了 (1)/(10)，最后两天的加工量比第二天和第三天的加工量多 (1)/(2)，且最后两天平均每天加工135个，问这批零件共有多少个？A. A 375B. B 500C. C 550D. D 675

本题考查分数应用题的解题能力，解题的关键在于通过设未知数，根据题目所给的数量关系建立方程来求解这批零件的总数。

1. 设这批零件共有$x$个。
   • 已知第一天加工了$\frac{1}{10}x$个。
2. 因为最后两天平均每天加工$135$个，所以最后两天一共加工了$135\times2 = 270$个。
3. 又因为最后两天的加工量比第二天和第三天的加工量多$\frac{1}{2}$，设第二天和第三天加工的零件数为$y$个，则可得到等式$270 = y+\frac{1}{2}y$。
   • 对$270 = y+\frac{1}{2}y$进行求解，合并同类项可得$270=\frac{3}{2}y$。
   • 两边同时除以$\frac{3}{2}$，即$y = 270\div\frac{3}{2}=270\times\frac{2}{3}=180$个，所以第二天和第三天一共加工了$180$个。
4. 由于这批零件是由第一天、第二天、第三天以及最后两天加工的零件组成，那么可列出方程$\frac{1}{10}x + 180+270=x$。
   • 先计算方程左边的常数项$180 + 270 = 450$，方程变为$\frac{1}{10}x+450=x$。
   • 两边同时减去$\frac{1}{10}x$，得到$450=x-\frac{1}{10}x$。
   • 合并同类项可得$450=\frac{9}{10}x$。
   • 两边同时除以$\frac{9}{10}$，即$x = 450\div\frac{9}{10}=450\times\frac{10}{9}=500$个。