题目
若理想气体的体积为V,压强为p,温度为T,一个分子的质量为m,k为玻耳兹曼常量,R为摩尔气体常量,则该理想气体的分子数为:A. pV/m .B. pV/(kT).C. pV/(RT).D. pV/(mT).
若理想气体的体积为V,压强为p,温度为T,一个分子的质量为m,k为玻耳兹曼常量,R为摩尔气体常量,则该理想气体的分子数为:
A. pV/m .
B. pV/(kT).
C. pV/(RT).
D. pV/(mT).
题目解答
答案
B. pV/(kT).
解析
步骤 1：理想气体状态方程
理想气体状态方程为 pV = nRT，其中 p 是压强，V 是体积，n 是摩尔数，R 是摩尔气体常量，T 是温度。
步骤 2：摩尔数与分子数的关系
摩尔数 n 与分子数 N 的关系为 n = N/N_A，其中 N_A 是阿伏伽德罗常数。
步骤 3：分子数的表达式
将 n = N/N_A 代入理想气体状态方程，得到 pV = (N/N_A)RT，从而得到 N = pV/(RT/N_A)。由于 k = R/N_A，所以 N = pV/(kT)。
理想气体状态方程为 pV = nRT，其中 p 是压强，V 是体积，n 是摩尔数，R 是摩尔气体常量，T 是温度。
步骤 2：摩尔数与分子数的关系
摩尔数 n 与分子数 N 的关系为 n = N/N_A，其中 N_A 是阿伏伽德罗常数。
步骤 3：分子数的表达式
将 n = N/N_A 代入理想气体状态方程，得到 pV = (N/N_A)RT，从而得到 N = pV/(RT/N_A)。由于 k = R/N_A，所以 N = pV/(kT)。