题目

如图口所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行．现将一质量m=lkg的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图b所示，取沿传送带向上为正方向，g=10m/s 2 ，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（1）0-8s内物体位移的大小； （2）物体与传送带间动摩擦因数；（3）0-8s内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q．/m·s^(-1)-|||-⊙-|||-2-|||-o-|||-1370 -3|-|||--2-|||-图a 图b

如图口所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行．现将一质量m=lkg的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图b所示，取沿传送带向上为正方向，g=10m/s 2 ，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）0-8s内物体位移的大小；        
（2）物体与传送带间动摩擦因数；
（3）0-8s内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q．

题目解答

答案

（1）从图b中求出物体位移s=3×2+4×2=14m ①
（2）由图象知，物体相对传送带滑动时的加速度α=lm/s 2   ②
对此过程中物体分析得，μmgcosθ一mgsinθ=ma  ③，
解得μ=0.875 ④
（3）物体被送上的高度h=ssinθ=8.4m，重力势能增量△Ep=mgh=84J⑤
动能增量△E  k =
1
2
m
v 22
-
1
2
m
v 21
 =6J  ⑥
机械能增加△E=△Ep+△E  k =90J   ⑦
0-8s内只有前6s发生相对滑动．
0-6s内传送带运动距离．s 带 =4x6m=24m  ⑧
0-6s内物体位移s 带 =6m ⑨
产生的热量Q=μmg cosθ•s 相对 =126J ⑩‘
答：
（1）0-8s内物体位移的大小是14m；
（2）物体与传送带间动摩擦因数是0.875；
（3）0-8s内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q是126J．