12.设事件A,B为任意二事件,且知p(A)=p(B)=0.4,p(A|B)=0.28,则p(A∪B)=（）A. 0.28B. 0.4C. 0.6D. 0.688

考查要点：本题主要考查条件概率和概率加法公式的应用，需要学生理解事件交集与并集的概率计算方法。

解题核心思路：

1. 利用条件概率公式 $P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$，求出 $P(A \cap B)$。
2. 代入概率加法公式 $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$，计算最终结果。

破题关键点：

• 正确应用条件概率公式，将已知的 $P(A|B)$ 转化为 $P(A \cap B)$。
• 避免直接假设事件独立，题目未说明独立性，需通过条件概率计算交集概率。

步骤1：计算 $P(A \cap B)$
根据条件概率公式：
$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \implies P(A \cap B) = P(A|B) \cdot P(B)$
代入已知数据：
$P(A \cap B) = 0.28 \times 0.4 = 0.112$

步骤2：计算 $P(A \cup B)$
根据概率加法公式：
$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$
代入已知数据：
$P(A \cup B) = 0.4 + 0.4 - 0.112 = 0.688$