幂函数一定是多值函数。A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查对幂函数和多值函数概念的理解，以及能否准确判断幂函数的值域特性。

解题核心思路：

1. 明确幂函数的定义：形如$f(x) = x^n$的函数，其中$n$为常数。
2. 理解多值函数的定义：对于同一个输入$x$，存在多个输出值。
3. 关键判断点：幂函数在实数范围内是否满足“单值性”，即每个$x$对应唯一确定的$f(x)$。

破题关键：

• 单值性是幂函数的基本属性，无论指数$n$是整数、分数还是其他形式，在默认定义域（如实数范围）内，幂函数始终保证每个输入对应唯一输出。
• 多值函数的特例需额外说明，例如复数域中的某些幂函数可能涉及多值性，但题目未特别说明时，默认按单值处理。

幂函数的单值性分析：

1. 定义域与对应关系：
   幂函数$f(x) = x^n$的定义域通常为实数集（根据$n$的具体值可能调整，如$n = \frac{1}{2}$时定义域为$x \geq 0$）。
   对于定义域内的任意$x$，计算$x^n$的结果是唯一确定的。例如：

   • $f(2) = 2^3 = 8$（单值）
   • $f(-1) = (-1)^4 = 1$（单值）

2. 多值函数的典型例子：

   • 平方根函数在复数域中是多值的（如$\sqrt{1}$有$1$和$-1$两个值）。
   • 但实数范围内的平方根函数$\sqrt{x}$默认取非负根，是单值函数。

3. 结论：
   幂函数$f(x) = x^n$在默认定义域内始终是单值函数，因此“幂函数一定是多值函数”的说法错误。