某间接测量量的测量公式为：f = x + y - 2z，则间接测量量f的不确定度合成公式，推导过程正确的是（）A (partial f)/(partial x) = 0 (partial f)/(partial y) = 1 (partial f)/(partial z) = -2B (partial f)/(partial x) = 1 (partial f)/(partial y) = 1 (partial f)/(partial z) = -1C (partial f)/(partial x) = 1 (partial f)/(partial y) = 0 (partial f)/(partial z) = -2D (partial f)/(partial x) = 1 (partial f)/(partial y) = 1 (partial f)/(partial z) = -2

我们来逐步分析并推导这个间接测量量 $ f = x + y - 2z $ 的不确定度合成公式。

第一步：理解不确定度的合成公式

对于一个间接测量量 $ f $，它是多个直接测量量的函数，比如这里是：

$f = f(x, y, z) = x + y - 2z$

假设 $ x, y, z $ 是相互独立的测量量，那么根据不确定度传播律（误差传递公式），其合成标准不确定度 $ u(f) $ 的平方为：

$u^2(f) = \left( \frac{\partial f}{\partial x} \right)^2 u^2(x) + \left( \frac{\partial f}{\partial y} \right)^2 u^2(y) + \left( \frac{\partial f}{\partial z} \right)^2 u^2(z)$

所以我们需要计算 $ f $ 对各个变量的偏导数。

第二步：逐个求偏导数

我们来分别对 $ x $、$ y $、$ z $ 求偏导：

1. 对 $ x $ 求偏导：

$\frac{\partial f}{\partial x} = \frac{\partial}{\partial x}(x + y - 2z) = 1$

2. 对 $ y $ 求偏导：

$\frac{\partial f}{\partial y} = \frac{\partial}{\partial y}(x + y - 2z) = 1$

3. 对 $ z $ 求偏导：

$\frac{\partial f}{\partial z} = \frac{\partial}{\partial z}(x + y - 2z) = -2$

第三步：对比选项

我们来看各个选项中给出的偏导数值：

• A：$ \frac{\partial f}{\partial x} = 0 $ ❌（错误，应为1）
• B：$ \frac{\partial f}{\partial z} = -1 $ ❌（错误，应为-2）
• C：$ \frac{\partial f}{\partial y} = 0 $ ❌（错误，应为1）
• D：$ \frac{\partial f}{\partial x} = 1 $，$ \frac{\partial f}{\partial y} = 1 $，$ \frac{\partial f}{\partial z} = -2 $ ✅（全部正确）

第四步：结论

选项 D 给出的偏导数完全正确，是推导不确定度合成公式的正确前提。

最终答案：

$\boxed{D}$