(1988数三)在曲线y=x^2(xgeq0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为(1)/(12)，试求(1)切点A的坐标；(2)过切点A的切线方程；(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积.

(1) 设切点 $A(x_0, x_0^2)$，切线斜率 $k = 2x_0$，方程为 $y = 2x_0x - x_0^2$。与 $x$ 轴交点 $\left(\frac{x_0}{2}, 0\right)$。
由面积公式 $\frac{x_0^3}{12} = \frac{1}{12}$，解得 $x_0 = 1$。
切点 $A(1, 1)$。

(2) 切线方程：$y = 2x - 1$。

(3) 旋转体体积：
$V = \pi \int_0^1 x^4 \, dx - \pi \int_{\frac{1}{2}}^1 (2x - 1)^2 \, dx = \frac{\pi}{5} - \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{30}$
体积 $\frac{\pi}{30}$。

$\boxed{\begin{array}{ccc}\text{(1) } (1, 1) \\\text{(2) } y = 2x - 1 \\\text{(3) } \frac{\pi}{30}\end{array}}$