题目
6.已知一沿x轴正方向传播的平面余弦横波,波速为 2m/s ,-|||-在 =0s 时的波形曲线如图所示,B,C两点相距0.2m,求:-|||-1)该波的振幅A1波长λ和周期T;-|||-2)写出原点的振动方程,-|||-3)写出该波的波动方程。-|||-y(m)-|||-02-|||-0-|||--a1 B C-|||--02-|||-计算题6
题目解答
答案
解析】解:1)由题图可知,A=0.05m,波长2=0.4m,则周期T=0.8s2)原点的振动方程为y0=0.05cos(πt)(SI)3)波动方程为y=0.05cos(πt-πx)(SI)
解:1)由题图可知,A=0.05m,波长2=0.4m,则周期T=0.8s2)原点的振动方程为y0=0.05cos(πt)(SI)3)波动方程为y=0.05cos(πt-πx)(SI)
解:1)由题图可知,A=0.05m,波长2=0.4m,则周期T=0.8s2)原点的振动方程为y0=0.05cos(πt)(SI)3)波动方程为y=0.05cos(πt-πx)(SI)
解析
步骤 1：确定振幅A
振幅A是波的最大位移，从图中可以看出，波的最大位移为0.05m，因此振幅A=0.05m。
步骤 2：确定波长λ
波长λ是波的一个完整周期的长度，从图中可以看出，波的一个完整周期的长度为0.4m，因此波长λ=0.4m。
步骤 3：确定周期T
周期T是波的一个完整周期所需的时间，波速v=2m/s，波长λ=0.4m，根据波速公式v=λ/T，可以计算出周期T=λ/v=0.4m/2m/s=0.2s。
步骤 4：写出原点的振动方程
原点的振动方程是描述原点处质点的位移随时间变化的方程。由于波是余弦波，且在t=0时，原点处的位移为0，因此原点的振动方程为y0=0.05cos(πt)(SI)。
步骤 5：写出该波的波动方程
波动方程是描述波的传播规律的方程。由于波是余弦波，且波速v=2m/s，波长λ=0.4m，周期T=0.2s，因此波动方程为y=0.05cos(πt-πx)(SI)。
振幅A是波的最大位移，从图中可以看出，波的最大位移为0.05m，因此振幅A=0.05m。
步骤 2：确定波长λ
波长λ是波的一个完整周期的长度，从图中可以看出，波的一个完整周期的长度为0.4m，因此波长λ=0.4m。
步骤 3：确定周期T
周期T是波的一个完整周期所需的时间，波速v=2m/s，波长λ=0.4m，根据波速公式v=λ/T，可以计算出周期T=λ/v=0.4m/2m/s=0.2s。
步骤 4：写出原点的振动方程
原点的振动方程是描述原点处质点的位移随时间变化的方程。由于波是余弦波，且在t=0时，原点处的位移为0，因此原点的振动方程为y0=0.05cos(πt)(SI)。
步骤 5：写出该波的波动方程
波动方程是描述波的传播规律的方程。由于波是余弦波，且波速v=2m/s，波长λ=0.4m，周期T=0.2s，因此波动方程为y=0.05cos(πt-πx)(SI)。