1.(2020·全国卷I)若 =1+i, 则 |(z)^2-2z|= ()-|||-A.0 B.1 C. sqrt (2) D.2

考查要点：本题主要考查复数的代数运算（平方、乘法）以及复数模的计算。
解题思路：

1. 先计算复数的平方：展开 $(1+i)^2$，注意 $i^2 = -1$；
2. 计算 $2z$：直接进行乘法运算；
3. 求差：将 $z^2$ 和 $2z$ 相减，注意符号；
4. 求模：利用复数模的公式 $|a+bi| = \sqrt{a^2 + b^2}$。
   关键点：正确展开平方项，减法运算中的符号处理，以及模的计算。

步骤1：计算 $z^2$
由 $z = 1 + i$，得：
$z^2 = (1+i)^2 = 1^2 + 2 \cdot 1 \cdot i + i^2 = 1 + 2i + (-1) = 2i.$

步骤2：计算 $2z$
$2z = 2 \cdot (1+i) = 2 + 2i.$

步骤3：求 $z^2 - 2z$
$z^2 - 2z = 2i - (2 + 2i) = 2i - 2 - 2i = -2.$

步骤4：求模
复数 $-2$ 对应 $a = -2$，$b = 0$，因此：
$|z^2 - 2z| = \sqrt{(-2)^2 + 0^2} = \sqrt{4} = 2.$