题目
两个分别用长13cm的绝缘细线悬挂于同一点的相同小球(可看作质点)，带有同种等量电荷。由于静电力F的作用，它们之间的距离为10cm(如图)。已测得每个小球的质量是0.6g，求它们各自所带的电荷量。g取10m/(s)^2。F-|||-10cm
两个分别用长13cm的绝缘细线悬挂于同一点的相同小球(可看作质点)，带有同种等量电荷。由于静电力F的作用，它们之间的距离为10cm(如图)。已测得每个小球的质量是0.6g，求它们各自所带的电荷量。g取$$10m/{s}^{2}$$。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定小球受力情况
小球受到重力、静电力和细线的拉力。由于小球处于平衡状态，静电力和细线的拉力在水平方向上平衡，重力和细线的拉力在竖直方向上平衡。
步骤 2：计算细线与竖直方向的夹角
细线长 L=0.13m，两球心距离 r=0.1m，小球质量为 $m=6\times {10}^{-4}kg$。根据三角函数，$\sin \alpha =\dfrac {\dfrac {1}{2}r}{L}=\dfrac {5}{13}$。
步骤 3：应用库仑定律和平衡条件
根据库仑定律，静电力 $F=k\dfrac {{q}^{2}}{{r}^{2}}$。根据平衡条件，$T\sin \alpha =F$，$T\cos \alpha =mg$。联立解得 $q$。
小球受到重力、静电力和细线的拉力。由于小球处于平衡状态，静电力和细线的拉力在水平方向上平衡，重力和细线的拉力在竖直方向上平衡。
步骤 2：计算细线与竖直方向的夹角
细线长 L=0.13m，两球心距离 r=0.1m，小球质量为 $m=6\times {10}^{-4}kg$。根据三角函数，$\sin \alpha =\dfrac {\dfrac {1}{2}r}{L}=\dfrac {5}{13}$。
步骤 3：应用库仑定律和平衡条件
根据库仑定律，静电力 $F=k\dfrac {{q}^{2}}{{r}^{2}}$。根据平衡条件，$T\sin \alpha =F$，$T\cos \alpha =mg$。联立解得 $q$。