题目
[题目]求值 (log )_(0.3)4.3= __ .(精确到0.0001)
题目解答
答案
解析
步骤 1：使用换底公式
根据换底公式，${\log }_{a}b=\dfrac {\log _{c}b}{\log _{c}a}$，其中 $a$、$b$ 和 $c$ 都是正数，且 $a\neq 1$，$c\neq 1$。这里我们使用以10为底的对数，即 $\log _{10}$，来计算 ${\log }_{0.3}4.3$。
步骤 2：计算对数值
使用计算器计算 $\log _{10}4.3$ 和 $\log _{10}0.3$ 的值。$\log _{10}4.3\approx 0.63347$，$\log _{10}0.3\approx -0.52288$。
步骤 3：计算 ${\log }_{0.3}4.3$
将步骤2中得到的值代入换底公式，得到 ${\log }_{0.3}4.3=\dfrac {\log _{10}4.3}{\log _{10}0.3}=\dfrac {0.63347}{-0.52288}\approx -1.2115$。
根据换底公式，${\log }_{a}b=\dfrac {\log _{c}b}{\log _{c}a}$，其中 $a$、$b$ 和 $c$ 都是正数，且 $a\neq 1$，$c\neq 1$。这里我们使用以10为底的对数，即 $\log _{10}$，来计算 ${\log }_{0.3}4.3$。
步骤 2：计算对数值
使用计算器计算 $\log _{10}4.3$ 和 $\log _{10}0.3$ 的值。$\log _{10}4.3\approx 0.63347$，$\log _{10}0.3\approx -0.52288$。
步骤 3：计算 ${\log }_{0.3}4.3$
将步骤2中得到的值代入换底公式，得到 ${\log }_{0.3}4.3=\dfrac {\log _{10}4.3}{\log _{10}0.3}=\dfrac {0.63347}{-0.52288}\approx -1.2115$。