题目
某公司生产的某种产品的边际收益函数为'(x)=30-2x，其中'(x)=30-2x为产量如果该产品能全部售出，则收益函数（）A '(x)=30-2xB '(x)=30-2xC '(x)=30-2xD '(x)=30-2x
某公司生产的某种产品的边际收益函数为
，其中
为产量如果该产品能全部售出，则收益函数（）
A 
B 
C 
D 
题目解答
答案
本题答案选B
已知产品的边际收益函数为
对函数积分可得
当
时，
，解得：
即可得收益函数
解析
步骤 1：理解边际收益函数
边际收益函数R'(x)表示每增加一个单位产量时，总收益的增加量。给定的边际收益函数为R'(x)=30-2x，其中x为产量。
步骤 2：求解收益函数
收益函数R(x)是边际收益函数R'(x)的不定积分。因此，我们对R'(x)进行积分，得到收益函数R(x)。
\[ R(x) = \int R'(x) dx = \int (30-2x) dx \]
\[ R(x) = 30x - x^2 + C \]
其中C是积分常数。
步骤 3：确定积分常数C
由于当产量x=0时，收益R(x)也应为0，因此可以确定C的值。
\[ R(0) = 30(0) - (0)^2 + C = 0 \]
\[ C = 0 \]
因此，收益函数为
\[ R(x) = 30x - x^2 \]
边际收益函数R'(x)表示每增加一个单位产量时，总收益的增加量。给定的边际收益函数为R'(x)=30-2x，其中x为产量。
步骤 2：求解收益函数
收益函数R(x)是边际收益函数R'(x)的不定积分。因此，我们对R'(x)进行积分，得到收益函数R(x)。
\[ R(x) = \int R'(x) dx = \int (30-2x) dx \]
\[ R(x) = 30x - x^2 + C \]
其中C是积分常数。
步骤 3：确定积分常数C
由于当产量x=0时，收益R(x)也应为0，因此可以确定C的值。
\[ R(0) = 30(0) - (0)^2 + C = 0 \]
\[ C = 0 \]
因此，收益函数为
\[ R(x) = 30x - x^2 \]