2【单选题】一袋中有两个黑球和若干个白球，现有放回地摸球4次，若至少摸到一个白球的概率为(80)/(81)，则袋中白球数是（）A. 2B. 4C. 6D. 8

本题考查对立事件概率的计算，解题关键是利用“至少摸到一个白球”的对立事件“四次都摸到黑球”来简化计算。

步骤1：明确事件关系

“至少摸到一个白球”的对立事件是“四次都摸到黑球”，记“四次都摸到黑球”为事件$A$，则“至少摸到一个白球”为$\overline{A}$，根据对立事件概率公式：
$P(\overline{A}) = 1 - P(A)$

步骤2：设未知数并表示概率

设袋中白球数为$n$，则袋中总球数为$n + 2$（2个黑球）。
每次摸球是独立的，有放回摸球4次，每次摸到黑球的概率为$\frac{2}{n + 2}$，故四次都摸到黑球的概率：
$P(A) = \left(\frac{2}{n + 2}\right)^4$

步骤3：解方程求$n$

已知$P(\overline{A}) = \frac{80}{81}$，代入对立事件公式：
$1 - \left(\frac{2}{n + 2}\right)^4 = \frac{80}{81}$
移项得：
$\left(\frac{2}{n + 2}\right)^4 = 1 - \frac{80}{81} = \frac{1}{81}$
两边开四次方：
$\frac{2}{n + 2} = \sqrt[4]{\frac{1}{81}} = \frac{1}{3}$
解得：
$n + 2 = 6 \implies n = 4$