设A、B均为三阶可逆方阵,且|A|=2,则|2B-1A2B|=________.

考查要点：本题主要考查矩阵行列式的性质，包括行列式的乘积性质、标量乘法对行列式的影响，以及相似矩阵的行列式关系。

解题核心思路：

1. 分解表达式：将复合矩阵表达式拆解为基本部分，利用行列式的性质逐步计算。
2. 相似矩阵简化：利用相似矩阵的行列式相等性质，简化中间步骤。
3. 标量乘法处理：注意标量乘法对行列式的指数影响（三阶矩阵需乘以标量的三次方）。

破题关键点：

• 识别相似矩阵结构：$B^{-1}A^2B$ 是 $A^2$ 的相似矩阵，其行列式等于 $|A^2|$。
• 正确应用标量乘法：矩阵前的标量 $2$ 需对整个矩阵取行列式，结果为 $2^3 \cdot |B^{-1}A^2B|$。

步骤1：分解原式
原式为 $|2B^{-1}A^2B|$，可分解为标量 $2$ 与矩阵 $B^{-1}A^2B$ 的乘积。

步骤2：计算矩阵部分的行列式
根据相似矩阵的性质：
$|B^{-1}A^2B| = |A^2| = |A|^2 = 2^2 = 4.$

步骤3：处理标量乘法
标量 $2$ 作用于三阶矩阵，行列式为：
$|2B^{-1}A^2B| = 2^3 \cdot |B^{-1}A^2B| = 8 \cdot 4 = 32.$