B-|||-A M如图，电线杆上的路灯距离地面8米，身高1.6米的小明(AB)站在距离电线杆的底部(点O)20米的A处，则小明的影子AM长为(　　) A 4米 B 5米 C 6米 D 8米

本题考查相似三角形的应用，核心在于利用平行光线形成的相似三角形比例关系求解影子长度。关键点在于：

1. 确定相似三角形：路灯顶端、电线杆底部、影子顶端形成的三角形与小明头顶、站立点、影子顶端形成的三角形相似。
2. 正确建立比例关系：注意小明的影子方向，M点位于A点远离O点的一侧，因此OM = OA + AM。

步骤1：画图分析

• 路灯高度为8米，小明身高1.6米，站立点A距离O点20米。
• 影子顶端M点位于A点远离O点的一侧，故OM = OA + AM = 20 + AM。

步骤2：建立相似三角形比例

路灯顶端、O点、M点形成的三角形与小明头顶、A点、M点形成的三角形相似：
$\frac{\text{路灯高度}}{\text{OM}} = \frac{\text{小明身高}}{\text{AM}}$
代入已知值：
$\frac{8}{20 + \text{AM}} = \frac{1.6}{\text{AM}}$

步骤3：解方程

交叉相乘得：
$8 \cdot \text{AM} = 1.6 \cdot (20 + \text{AM})$
展开并整理：
$8\text{AM} = 32 + 1.6\text{AM} \implies 6.4\text{AM} = 32 \implies \text{AM} = \frac{32}{6.4} = 5 \text{米}$