1.在一箱子中装有12只开关,其中2只是次品,在其中取两次,每次任取一只.考虑两-|||-种试验:(1)有放回抽样;(2)不放回抽样.-|||-我们定义随机变量X,Y如下:-|||-= 0,若第一次取出的是正品 1 1,若第一次取出的是次品 = 0,若第二次取出的是正品 1,若第二次取出的是次品 -|||-试分别就(1),(2)两种情况,写出X和Y的联合分布律.

步骤 1：定义随机变量
定义随机变量X和Y如下：
- X = 0，若第一次取出的是正品
- X = 1，若第一次取出的是次品
- Y = 0，若第二次取出的是正品
- Y = 1，若第二次取出的是次品

步骤 2：有放回抽样
在有放回抽样中，每次抽取都是独立的，因此每次抽取的概率不会改变。
- P(X=0) = 10/12 = 5/6
- P(X=1) = 2/12 = 1/6
- P(Y=0) = 10/12 = 5/6
- P(Y=1) = 2/12 = 1/6
联合分布律为：
- P(X=0, Y=0) = P(X=0) * P(Y=0) = (5/6) * (5/6) = 25/36
- P(X=0, Y=1) = P(X=0) * P(Y=1) = (5/6) * (1/6) = 5/36
- P(X=1, Y=0) = P(X=1) * P(Y=0) = (1/6) * (5/6) = 5/36
- P(X=1, Y=1) = P(X=1) * P(Y=1) = (1/6) * (1/6) = 1/36

步骤 3：不放回抽样
在不放回抽样中，每次抽取的概率会改变。
- P(X=0) = 10/12 = 5/6
- P(X=1) = 2/12 = 1/6
- P(Y=0|X=0) = 9/11
- P(Y=1|X=0) = 2/11
- P(Y=0|X=1) = 10/11
- P(Y=1|X=1) = 1/11
联合分布律为：
- P(X=0, Y=0) = P(X=0) * P(Y=0|X=0) = (5/6) * (9/11) = 45/66
- P(X=0, Y=1) = P(X=0) * P(Y=1|X=0) = (5/6) * (2/11) = 10/66
- P(X=1, Y=0) = P(X=1) * P(Y=0|X=1) = (1/6) * (10/11) = 10/66
- P(X=1, Y=1) = P(X=1) * P(Y=1|X=1) = (1/6) * (1/11) = 1/66