根据玻尔的理论，氢原子在n =5轨道上的角动量与在第一激发态的轨道角动量之比为（____ ）A. 5/2B. 5/3C. 5/4D. 5

考查要点：本题主要考查玻尔理论中氢原子角动量的量子化规律，以及对“第一激发态”概念的理解。

解题核心思路：

1. 明确角动量公式：根据玻尔理论，氢原子的角动量为 $L = n \cdot \frac{h}{2\pi}$，其中 $n$ 是主量子数。
2. 确定第一激发态的主量子数：基态对应 $n=1$，第一激发态是最低的激发态，对应 $n=2$。
3. 计算比值：将 $n=5$ 和 $n=2$ 代入公式，求两者的角动量之比。

破题关键点：

• 正确识别第一激发态的主量子数（$n=2$）。
• 直接利用角动量与主量子数成正比的关系，无需计算具体常数。

根据玻尔理论，氢原子的角动量公式为：
$L = n \cdot \frac{h}{2\pi}$
其中 $n$ 是主量子数。

1. 确定两个状态的主量子数：

   • $n=5$ 轨道：主量子数为 $n_1 = 5$。
   • 第一激发态：基态为 $n=1$，第一激发态为 $n=2$，即 $n_2 = 2$。

2. 计算角动量之比：
   角动量与主量子数成正比，因此比值为：
   $\frac{L_1}{L_2} = \frac{n_1}{n_2} = \frac{5}{2}$

结论：比值为 $\frac{5}{2}$，对应选项 A。