题目
设一向量的终点在点(2,-1,7)，它在 x轴、y轴和z轴上的投影依次为4，-4和7，则该向量的起点的坐标为()A. (-2,3,0)B. (2,3,0)C. (-2,-3,0)D. (-2,3,1)
设一向量的终点在点(2,-1,7)，它在 x轴、y轴和z轴上的投影依次为4，-4和7，则该向量的起点的坐标为()
A. (-2,3,0)
B. (2,3,0)
C. (-2,-3,0)
D. (-2,3,1)
题目解答
答案
A. (-2,3,0)
解析
步骤 1：确定向量的坐标
向量在 x 轴、y 轴和 z 轴上的投影分别为 4，-4 和 7，因此向量的坐标为 (4, -4, 7)。
步骤 2：确定向量的终点坐标
向量的终点坐标为 (2, -1, 7)。
步骤 3：计算向量的起点坐标
向量的起点坐标可以通过向量的终点坐标减去向量的坐标来计算。即：
起点坐标 = 终点坐标 - 向量坐标
起点坐标 = (2, -1, 7) - (4, -4, 7)
起点坐标 = (2 - 4, -1 - (-4), 7 - 7)
起点坐标 = (-2, 3, 0)
向量在 x 轴、y 轴和 z 轴上的投影分别为 4，-4 和 7，因此向量的坐标为 (4, -4, 7)。
步骤 2：确定向量的终点坐标
向量的终点坐标为 (2, -1, 7)。
步骤 3：计算向量的起点坐标
向量的起点坐标可以通过向量的终点坐标减去向量的坐标来计算。即：
起点坐标 = 终点坐标 - 向量坐标
起点坐标 = (2, -1, 7) - (4, -4, 7)
起点坐标 = (2 - 4, -1 - (-4), 7 - 7)
起点坐标 = (-2, 3, 0)