最初处于静止的质点受到外力的作用,该力的冲量为4.00 kg · m · s-1,在同一时间间隔内,该力所作的功为2.00 J, 问该质点的质量为多少?

考查要点：本题主要考查动量定理和动能定理的综合应用，需要结合冲量与功的关系求解质点的质量。

解题核心思路：

1. 动量定理：外力的冲量等于质点动量的变化。由于质点初始静止，末动量为 $mv$，因此有 $I = mv$。
2. 动能定理：外力做的功等于质点动能的变化。初始动能为 $0$，末动能为 $\frac{1}{2}mv^2$，因此有 $W = \frac{1}{2}mv^2$。
3. 联立上述两个方程，消去速度 $v$，即可解出质量 $m$。

破题关键点：

• 明确两个基本定理的表达式，并建立方程。
• 通过消元法消去中间变量 $v$，直接求解 $m$。

步骤1：根据动量定理列方程
质点初始静止，末动量为 $mv$，冲量 $I = 4.00 \, \text{kg·m/s}$，因此：
$mv = 4.00 \quad \text{(1)}$

步骤2：根据动能定理列方程
外力做的功 $W = 2.00 \, \text{J}$，对应动能的变化：
$\frac{1}{2}mv^2 = 2.00 \quad \text{(2)}$

步骤3：联立方程消去 $v$
从方程 (1) 解出 $v = \frac{4.00}{m}$，代入方程 (2)：
$\frac{1}{2}m \left( \frac{4.00}{m} \right)^2 = 2.00$
展开计算：
$\frac{1}{2}m \cdot \frac{16.00}{m^2} = 2.00 \implies \frac{8.00}{m} = 2.00$
解得：
$m = \frac{8.00}{2.00} = 4.00 \, \text{kg}$