题目
9.（2.0分）设事件A与B相互独立，且满足P(A)=0.2，P(A∪B)=0.8，则P(B)=_____.
9.（2.0分）设事件A与B相互独立，且满足P(A)=0.2，P(A∪B)=0.8，则P(B)=_____.
题目解答
答案
根据题意，事件A与B相互独立，且 $ P(A) = 0.2 $，$ P(A \cup B) = 0.8 $。
由独立事件的性质，$ P(A \cap B) = P(A)P(B) $。
根据概率公式：
\[
P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)
\]
将已知值代入：
\[
0.8 = 0.2 + P(B) - 0.2P(B)
\]
化简得：
\[
0.8 = 0.2 + 0.8P(B)
\]
解得：
\[
0.6 = 0.8P(B) \implies P(B) = \frac{0.6}{0.8} = 0.75
\]
因此，$ P(B) = 0.75 $。
答案：0.75