题目
填空题11m0/(x)01/x=()11m0/(x)01/x=()11m0/(x)01/x=()
填空题
题目解答
答案
根据题意可知：
因为当
时，
所以
解析
步骤 1：分析 $\lim _{x\rightarrow \infty }\dfrac {1}{x}$
当 $x$ 趋向于无穷大时，$\dfrac {1}{x}$ 趋向于 $0$，因为分母变得非常大，使得整个分数变得非常小。
步骤 2：分析 $\lim _{x\rightarrow \infty }\dfrac {1}{{x}^{2}}$
当 $x$ 趋向于无穷大时，$\dfrac {1}{{x}^{2}}$ 趋向于 $0$，因为分母的平方变得非常大，使得整个分数变得非常小。
步骤 3：分析 $\lim _{x\rightarrow \infty }\dfrac {3}{5{x}^{2}}$
当 $x$ 趋向于无穷大时，$\dfrac {3}{5{x}^{2}}$ 趋向于 $0$，因为分母的平方变得非常大，使得整个分数变得非常小。系数 $\dfrac {3}{5}$ 不影响极限值，因为它是常数。
当 $x$ 趋向于无穷大时，$\dfrac {1}{x}$ 趋向于 $0$，因为分母变得非常大，使得整个分数变得非常小。
步骤 2：分析 $\lim _{x\rightarrow \infty }\dfrac {1}{{x}^{2}}$
当 $x$ 趋向于无穷大时，$\dfrac {1}{{x}^{2}}$ 趋向于 $0$，因为分母的平方变得非常大，使得整个分数变得非常小。
步骤 3：分析 $\lim _{x\rightarrow \infty }\dfrac {3}{5{x}^{2}}$
当 $x$ 趋向于无穷大时，$\dfrac {3}{5{x}^{2}}$ 趋向于 $0$，因为分母的平方变得非常大，使得整个分数变得非常小。系数 $\dfrac {3}{5}$ 不影响极限值，因为它是常数。