题目
8. 设事件A与B互不相容, (B)gt 0, 则 __ 一定成立.-|||-(A) (B|A)gt 0 (B) P(A|B)=P(A) (C) P(A|B)=0 (D) P(AB)=P(A)P(B)
题目解答
答案
因为事件A与B互不相容，所以P(AB)=0，又P(B)＞0，所以P(A|B)=0，故选项C正确．选项A，P(B|A)=P(AB)／P(A)=0，选项D，P(AB)=0，而P(A)P(B)≠0，选项B，P(A|B)不一定等于P(A)，
解析
步骤 1：理解互不相容事件的定义
互不相容事件是指两个事件不能同时发生，即事件A和事件B不能同时发生，因此P(AB)=0。
步骤 2：计算条件概率P(A|B)
根据条件概率的定义，P(A|B) = P(AB) / P(B)。由于P(AB)=0，所以P(A|B)=0。
步骤 3：分析其他选项
选项A，P(B|A) = P(AB) / P(A) = 0，所以P(B|A) = 0，不成立。
选项B，P(A|B)不一定等于P(A)，因为P(A|B) = 0，而P(A)不一定为0。
选项D，P(AB)=0，而P(A)P(B)不一定为0，所以P(AB)≠P(A)P(B)。
互不相容事件是指两个事件不能同时发生，即事件A和事件B不能同时发生，因此P(AB)=0。
步骤 2：计算条件概率P(A|B)
根据条件概率的定义，P(A|B) = P(AB) / P(B)。由于P(AB)=0，所以P(A|B)=0。
步骤 3：分析其他选项
选项A，P(B|A) = P(AB) / P(A) = 0，所以P(B|A) = 0，不成立。
选项B，P(A|B)不一定等于P(A)，因为P(A|B) = 0，而P(A)不一定为0。
选项D，P(AB)=0，而P(A)P(B)不一定为0，所以P(AB)≠P(A)P(B)。