题目
2.[单选题] lim _(xarrow 1)dfrac ({z)^2+z-2}(z-1)=-|||-()()-|||-bigcirc A.1-|||-bigcirc B.0-|||-C.2-|||-bigcirc D.3
题目解答
答案
解析
步骤 1：因式分解分子
分子 ${z}^{2}+z-2$ 可以因式分解为 $(z-1)(z+2)$。因此，原式可以写为 $\lim _{x\rightarrow 1}\dfrac {(z-1)(z+2)}{z-1}$。
步骤 2：约去公因式
由于 $z-1$ 在分子和分母中都存在，且 $z\neq 1$，我们可以约去这个公因式，得到 $\lim _{x\rightarrow 1}(z+2)$。
步骤 3：计算极限
当 $z$ 趋近于 1 时，$z+2$ 趋近于 $1+2=3$。因此，$\lim _{x\rightarrow 1}(z+2)=3$。
分子 ${z}^{2}+z-2$ 可以因式分解为 $(z-1)(z+2)$。因此，原式可以写为 $\lim _{x\rightarrow 1}\dfrac {(z-1)(z+2)}{z-1}$。
步骤 2：约去公因式
由于 $z-1$ 在分子和分母中都存在，且 $z\neq 1$，我们可以约去这个公因式，得到 $\lim _{x\rightarrow 1}(z+2)$。
步骤 3：计算极限
当 $z$ 趋近于 1 时，$z+2$ 趋近于 $1+2=3$。因此，$\lim _{x\rightarrow 1}(z+2)=3$。