题目
设F合=7i−6j(N)． (1)当一质点从原点运动到r=−3i+4j+16k(m)时，求F所做的功． (2)如果质点到r处时需0.6s，试求平均功率． (3)如果质点的质量为1kg，试求动能的变化．
设F合=7i−6j(N)．
(1)
当一质点从原点运动到r=−3i+4j+16k(m)时，求F所做的功．
(2)
如果质点到r处时需0.6s，试求平均功率．
(3)
如果质点的质量为1kg，试求动能的变化．
题目解答
答案
- (1)
W=−45J
- (2)
→P=75W
- (3)
Ek=45J
解析
步骤 1：计算力F和位移r的点积
根据题目，力F=7i−6j(N)，位移r=−3i+4j+16k(m)。力F所做的功W等于力F和位移r的点积，即W = F·r。计算点积时，只考虑i和j分量，因为力F在k方向上没有分量。
步骤 2：计算平均功率
平均功率P等于所做的功W除以时间t，即P = W / t。根据题目，时间t=0.6s。
步骤 3：计算动能的变化
动能的变化ΔEk等于所做的功W，即ΔEk = W。根据题目，质点的质量m=1kg，但质量在这个问题中并不影响动能的变化，因为动能的变化只与所做的功有关。
根据题目，力F=7i−6j(N)，位移r=−3i+4j+16k(m)。力F所做的功W等于力F和位移r的点积，即W = F·r。计算点积时，只考虑i和j分量，因为力F在k方向上没有分量。
步骤 2：计算平均功率
平均功率P等于所做的功W除以时间t，即P = W / t。根据题目，时间t=0.6s。
步骤 3：计算动能的变化
动能的变化ΔEk等于所做的功W，即ΔEk = W。根据题目，质点的质量m=1kg，但质量在这个问题中并不影响动能的变化，因为动能的变化只与所做的功有关。