题目
建立数学模型时,模型假设作的越简单越好.A. 对B. 错
建立数学模型时,模型假设作的越简单越好.
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
本题考查数学建模中模型假设的原则。关键点在于理解模型假设的合理性和必要性,而非单纯追求简化。模型假设的作用是抓住主要因素、忽略次要因素,但过度简化可能导致模型失去实际意义。因此,假设应建立在合理性和有效性的基础上,而非一味求“简单”。
模型假设的核心目标是简化问题,但需满足以下条件:
- 合理性:假设需符合客观规律或实际背景,例如不能假设“物体在真空中无阻力运动”来简化空气阻力问题。
- 必要性:假设应针对问题核心,例如研究人口增长时需假设“资源有限”,忽略无关因素如“天气变化”。
- 平衡性:过度简化会降低模型精度,例如假设“所有个体完全相同”可能使生物种群模型失效。
因此,“模型假设越简单越好”是错误的,正确做法是在合理范围内简化。