在长为L，一端固定，一端自由的悬空细杆上形成驻波，则此驻波的基频波(波长最长的波)的波长为( )A. L2B. LC. 2LD. 4L

考查要点：本题主要考查驻波在不同边界条件下的波长计算，特别是一端固定、一端自由的杆的振动模式。

解题核心思路：
驻波的形成由边界条件决定。固定端为节点（质点振动为零），自由端为抗节点（振幅最大）。基频波对应波长最长的情况，需根据两端的边界条件确定波长与杆长的关系。

破题关键点：

1. 固定端是节点，自由端是抗节点。
2. 基频波的振动模式中，杆长对应四分之一波长（即 $L = \frac{\lambda}{4}$）。
3. 由此可得基频波波长 $\lambda = 4L$。

边界条件分析

• 固定端：约束条件导致此处为节点（质点无法移动）。
• 自由端：无约束，此处为抗节点（振幅最大）。

波长与杆长关系

基频波是最低阶驻波，振动模式为：

• 固定端（节点）到自由端（抗节点）的距离为 $\frac{\lambda}{4}$。
• 因此，杆长 $L = \frac{\lambda}{4}$，解得 $\lambda = 4L$。