题目
1．在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a1 上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？A. 2 a1．B. 2( a1+g )．C. 2a1＋ g．D. a1 ＋ g．
1．在升降机天花板上拴有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加速度a1 上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？
A. 2 a1．
B. 2( a1+g )．
C. 2a1＋ g．
D. a1 ＋ g．
题目解答
答案
C. 2a1＋ g．
解析
步骤 1：确定重物在升降机中的受力情况
当升降机以加速度a1上升时，重物受到重力mg和绳子的张力T的作用。根据牛顿第二定律，重物的加速度等于升降机的加速度，即a1。因此，重物的受力情况可以表示为：T - mg = ma1。
步骤 2：确定绳子张力与最大张力的关系
题目中提到，当升降机以加速度a1上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半。设绳子的最大张力为T_max，则有T = 1/2 * T_max。
步骤 3：求解绳子刚好被拉断时的加速度
当绳子刚好被拉断时，绳中的张力等于绳子的最大张力，即T = T_max。此时，重物的受力情况可以表示为：T_max - mg = ma。将T_max = 2T代入，得到2T - mg = ma。将T = mg + ma1代入，得到2(mg + ma1) - mg = ma。化简得到a = 2a1 + g。
当升降机以加速度a1上升时，重物受到重力mg和绳子的张力T的作用。根据牛顿第二定律，重物的加速度等于升降机的加速度，即a1。因此，重物的受力情况可以表示为：T - mg = ma1。
步骤 2：确定绳子张力与最大张力的关系
题目中提到，当升降机以加速度a1上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张力的一半。设绳子的最大张力为T_max，则有T = 1/2 * T_max。
步骤 3：求解绳子刚好被拉断时的加速度
当绳子刚好被拉断时，绳中的张力等于绳子的最大张力，即T = T_max。此时，重物的受力情况可以表示为：T_max - mg = ma。将T_max = 2T代入，得到2T - mg = ma。将T = mg + ma1代入，得到2(mg + ma1) - mg = ma。化简得到a = 2a1 + g。